Come molte isole adriatiche, Mljet è caratterizzata da parti ripide, difficilmente accessibili della costa alle quali si collegano sempre delle interessanti storie avventurose. Una delle legende legate all'isola di Mljet narra che sulle sue roccie naufragò Ulisse e si rifugiò nella grotta che oggi porta il suo nome. La storia continua che in quell'epoca la nimfa Calypso regnava sull'isola, e anche Ulisse rimase incantato dalla sua bellezza e restò sull'isola per sette anni. La grotta di Ulisse è attraente oggi ai visitatori sia per la leggenda che per la bellezza della località. Ci si entra dal mare, con una piccola barca o nuotando, e il sole crea degli effetti di luce straordinari. Mljet è una destinazione preferita di turisti interessati alle esperienze alla Robinson Crusoe, e quindi la visita alla grotta poco accessibile circondata dalla leggenda di quasi tre millenni sembra perfetta.